진법 변환기

이 도구에 대하여

같은 수, 다른 진법

진법(기수, radix)은 위치 기수법에서 쓰는 서로 다른 숫자의 개수입니다. 10진수는 10개, 2진수는 2개, 8진수는 8개, 16진수는 16개를 쓰며, 16진수는 10부터 15까지의 값에 a부터 f를 빌려 씁니다. 36진법까지는 알파벳을 이어서 z까지 사용합니다.

2진수는 하드웨어가 숫자를 저장하는 방식입니다. 16진수는 이를 짧게 적는 방법으로, 16진수 한 자리가 정확히 4비트이고 두 자리가 1바이트입니다. 8진수는 지금도 Unix 파일 권한에 쓰이며, 한 자리가 3비트입니다.

이 페이지의 모든 필드는 같은 정수를 보여 줍니다. 어느 필드를 수정해도 나머지가 함께 바뀝니다.

입력할 수 있는 형식

1111_0000이나 1 000 000처럼 숫자 사이를 공백이나 밑줄로 구분할 수 있고, 앞에 마이너스 기호를 붙일 수 있습니다. 접두사 0b, 0o, 0x는 그 문자가 해당 필드의 숫자가 아닌 경우에 각각 2진수, 8진수, 16진수를 선택합니다. 10진수 필드에 입력한 0xff는 255로 읽지만, 16진수 필드의 0b1은 16진수 B1입니다.

변환에는 임의 정밀도 정수 타입인 JavaScript의 BigInt를 사용하므로 반올림되는 값이 없습니다. 크기 제한은 브라우저의 JavaScript 엔진이 BigInt에 두는 제한뿐이며, 이를 넘는 숫자는 해당 필드에 오류로 표시됩니다. 일반 JavaScript 숫자가 정밀도를 잃기 시작하는 9,007,199,254,740,991보다 큰 수도 정확히 변환됩니다. 정수만 지원하며 소수는 지원하지 않습니다.

음수와 2의 보수

필드는 음수를 마이너스 기호와 절댓값으로 표시합니다. 컴퓨터는 이를 다르게 저장합니다. 2의 보수에서는 음수에 2를 폭만큼 거듭제곱한 값을 더해 저장합니다. 8비트에서는 그 값이 256이므로 -1은 255, 즉 ff로, -128은 128, 즉 80으로 저장됩니다.

표는 값이 들어가는 경우 8, 16, 32, 64비트의 비트 패턴을 보여 주고, 그 패턴을 부호 있는 정수와 부호 없는 정수로 다시 읽었을 때의 값도 보여 줍니다. 그래서 8비트에서 255와 -1은 같은 패턴 ff를 가집니다.