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Rechnen Sie eine ganze Zahl beliebiger Größe zwischen Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal und jeder Basis von 2 bis 36 um, samt ihrer Zweierkomplement-Darstellung.
| Breite | Hex | Binär | Mit Vorzeichen gelesen | Ohne Vorzeichen gelesen |
|---|---|---|---|---|
| 8 Bit | ||||
| 16 Bit | ||||
| 32 Bit | ||||
| 64 Bit |
Die Basis eines Stellenwertsystems ist die Anzahl verschiedener Ziffern, die es verwendet. Das Dezimalsystem hat zehn, das Binärsystem zwei, das Oktalsystem acht und das Hexadezimalsystem sechzehn, wobei es für die Werte zehn bis fünfzehn a bis f verwendet. Basen bis 36 setzen das Alphabet bis z fort.
Im Binärsystem speichert die Hardware Zahlen. Hexadezimal ist die kompakte Schreibweise dafür, denn eine Hex-Ziffer entspricht genau vier Bits und zwei Ziffern einem Byte. Oktal wird noch für Unix-Dateiberechtigungen verwendet, wo jede Ziffer drei Bits umfasst.
Alle Felder auf dieser Seite zeigen dieselbe ganze Zahl. Bearbeiten Sie ein beliebiges davon, und die anderen ziehen nach.
Ziffern dürfen durch Leerzeichen oder Unterstriche getrennt sein, etwa 1111_0000 oder 1 000 000, und die Zahl darf mit einem Minuszeichen beginnen. Die Präfixe 0b, 0o und 0x wählen Binär, Oktal und Hexadezimal, sofern der Buchstabe nicht selbst eine Ziffer des Feldes ist: 0xff im Dezimalfeld wird als 255 gelesen, 0b1 im Hexadezimalfeld dagegen ist die Hex-Zahl B1.
Die Umrechnung verwendet BigInt von JavaScript, einen Ganzzahltyp mit beliebiger Genauigkeit, daher wird nichts gerundet. Die einzige Größengrenze ist die, die die JavaScript-Engine des Browsers einem BigInt setzt; eine Zahl, die sie überschreitet, wird im jeweiligen Feld gemeldet. Zahlen über 9.007.199.254.740.991, ab denen gewöhnliche JavaScript-Zahlen an Genauigkeit verlieren, werden exakt umgerechnet. Unterstützt werden nur ganze Zahlen, keine Brüche.
Die Felder zeigen eine negative Zahl als Minuszeichen gefolgt von ihrem Betrag. Computer speichern sie anders: Im Zweierkomplement wird ein negativer Wert als dieser Wert plus zwei hoch die Breite gespeichert. Bei 8 Bit ist diese Potenz 256, daher wird -1 als 255 gespeichert, also ff, und -128 als 128, also 80.
Die Tabelle zeigt das Bitmuster für 8, 16, 32 und 64 Bit, sofern der Wert hineinpasst, und was dieses Muster bedeutet, wenn man es als Zahl mit und ohne Vorzeichen zurückliest. Deshalb haben 255 und -1 bei 8 Bit dasselbe Muster ff.
Jede Binärziffer steht für eine Zweierpotenz, beginnend mit 1 ganz rechts. Addieren Sie die Potenzen, an denen die Ziffer 1 ist: 1011 ist 8 + 2 + 1, also 11.
Eine Hexadezimalziffer steht für genau vier Bits, ein Byte ist also immer zwei Hex-Ziffern. Dadurch sind Speicherdumps, Farben, Hashes und Bitmasken viel kürzer als binär und lassen sich trotzdem leicht auf Bits zurückführen.
Das Tool setzt selbst keine Grenze. Es verwendet Ganzzahlen mit beliebiger Genauigkeit, sodass Zahlen mit Tausenden Ziffern exakt umgerechnet werden. Sehr lange Eingaben brauchen länger, und die JavaScript-Engine jedes Browsers hat eine Maximalgröße für eine einzelne Ganzzahl. Eine größere Zahl wird im jeweiligen Feld gemeldet.
So speichern fast alle Computer vorzeichenbehaftete Ganzzahlen. Das höchste Bit hat ein negatives Gewicht, daher reicht ein 8-Bit-Wert von -128 bis 127, und -1 wird als acht 1-Bits gespeichert.