進数変換ツール

このツールについて

同じ数をさまざまな基数で表す

基数（radix）とは、位取り記数法で使う数字の種類の数です。10 進数は 10 種類、2 進数は 2 種類、8 進数は 8 種類、16 進数は 16 種類で、16 進数では 10 から 15 の値に a から f を借りて使います。36 までの基数では、アルファベットを z まで続けて使います。

ハードウェアは数を 2 進数で保存します。16 進数はそれを短く書く方法で、16 進数 1 桁がちょうど 4 ビット、2 桁で 1 バイトになります。8 進数は今も Unix のファイルパーミッションで使われており、1 桁が 3 ビットに対応します。

このページの欄はすべて同じ整数を表示します。どれかを編集すると、ほかの欄も追従します。

入力できる形式

数字は 1111_0000 や 1 000 000 のようにスペースやアンダースコアで区切ることができ、先頭にマイナス記号を付けることもできます。プレフィックス 0b、0o、0x は、その英字自体がその欄の数字でない限り、2 進数、8 進数、16 進数を指定します。たとえば 10 進数の欄に 0xff と入力すると 255 と読み取られますが、16 進数の欄に入力した 0b1 は 16 進数の B1 です。

変換には JavaScript の BigInt（任意精度の整数型）を使うので、丸めは発生しません。大きさの上限は、ブラウザの JavaScript エンジンが BigInt に設けている制限だけで、それを超える数はその欄で通知されます。通常の JavaScript の数値では精度が落ち始める 9,007,199,254,740,991 を超える数も、正確に変換されます。対応しているのは整数だけで、小数には対応していません。

負の数と 2 の補数

各欄では、負の数をマイナス記号と絶対値で表示します。コンピューターでの保存方法は異なり、2 の補数では、負の値に「2 のビット幅乗」を足した値として保存します。8 ビットならそれは 256 なので、-1 は 255（ff）、-128 は 128（80）として保存されます。

表には、値が収まる場合に 8、16、32、64 ビットでのビットパターンと、そのパターンを符号付き整数、符号なし整数として読み直したときの値を表示します。255 と -1 が 8 ビットで同じパターン ff になるのはこのためです。